区間から始切片への帰着 (名称募集中)

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区間から始切片への帰着 (名称募集中)
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「区間 $\lbrack l, r)$ に含まれる整数 $x \in \lbrack l, r)$ であって条件 $\varphi(x)$ を満たすものの個数を求めよ」という問題は「$n$ 未満の自然数 $x \in n$ であって条件 $\varphi(x)$ を満たすものの個数を求めよ」という問題に帰着するとよい。微分積分学の基本定理を思い出すとよい。