補集合を数える

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補集合を数える
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補集合を数えるとは、ある条件を満たす要素の個数を求めることを、ある条件を満たさない要素の個数を求めることによって行うテクニックのこと。

補集合を数えるとは、ある条件を満たす要素の個数を求めることを、ある条件を満たさない要素の個数を求めることによって行うテクニックのこと。 「集合 $X$ の要素 $x \in X$ であって $\varphi(x)$ を満たすものを数えよ」という問題を「集合 $X$ の要素数を数えよ」「集合 $X$ の要素 $x \in X$ であって $\lnot \varphi(x)$ を満たすものを数えよ」というふたつの問題に帰着させられる。